비용 구배 (Cost Slope) : 시간과 비용의 함수

안녕하세요!

 

건설 프로젝트를 진행하다 보면, 예상치 못한 상황으로 인해 공사 기간(공기)을 단축해야 하는 경우가 있어요.

이때 '공기를 하루 줄이는 데 얼마의 돈이 더 드는지'를 계산하는 지표가 비용 구배에요.

비용 구배는 프로젝트의 최소 비용으로 공사를 완료할 수 있는 기간(정상 공기)과 가장 빨리 공사를 끝낼 수 있는 기간(특급 공기) 사이의 관계를 수치화해서 가장 합리적인 공기 단축 방법을 결정하게 해줘요.

오늘은 비용 구배에 대해 알아볼게요!

 

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1. 🔍 비용 구배란 무엇인가요?

비용 구배(Cost Slope)는 프로젝트의 특정 작업을 더 빠르고 비용이 많이 드는 방법(특급 공법)으로 수행할 때 '단위 시간(주로 1일)'당 증가하는 직접 비용을 나타내는 기울기 값이에요.

💡비용 구배: 공사 진행 도중 공기단축 시 드는 금액을 1일별 분할 계산한 것.

💡 비용 구배의 의미

비용 구배는 공사비와 공기 사이의 관계를 나타내는 곡선에서 '기울기'에요.

• 비용이 가파를수록: 공기 단축에 드는 비용(원가 상승분)이 크다.
• 비용이 완만할수록: 비교적 저렴한 비용으로 공기를 단축할 수 있다.

📈 관련 용어

용어	정의 (시간)	정의 (비용)
정상 공기	작업을 가장 경제적인(최소 비용) 방법으로 완료하는 데 필요한 시간	정상 비용
특급 공기	작업을 가장 빠른 방법으로 완료하는 데 필요한 최소 시간	특급 비용

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2. 비용 구배의 산출 공식

비용 구배는 두 가지 조건(정상과 특급) 사이의 직접 비용 증가분을 공기 단축 가능 기간으로 나눈 값이에요.

• 특급 비용 - 정상 비용: 공기 단축으로 인해 추가되는 직접 공사비 (재료비, 노무비 등의 증가분)
• 정상 공기 - 특급 공기: 단축 가능한 최대 기간 (최대 크래싱 기간)

💡 단위: 비용 구배의 단위는 '원/일'로 표시돼요. (공기를 하루 줄일 때마다 원가가 얼마만큼 상승하는지)

💡 어느 건설공사의 한 작업이 정상적으로 시공할 때 공사 기일은 13일, 공사비는 170,000원이고, 특급으로 시공할 때 공사 기일은 10일, 공사비는 320,000원이라 할 때 이 공사의 공기단축 시 필요한 비용 구배(Cost slope)를 구하시오.
비용 구배 = 320,000 - 170,000 / 13 -10 = 150,000 / 3 = 50,000원/일

💡 어느 공사의 한 작업이 정상적으로 시공할 때 공사 기일은 13일, 공사비는 200,000원이고, 특급으로 시공할 때 공사 기일은 10일, 공사비는 350,000원이라 할 때 이 공사의 공기단축 시 필요한 비용 구배(Cost slope)를 구하시오.
비용 구배 = 350,000 - 200,000 / 13 - 10 = 150,000 / 3 = 50,000원/일

💡 어느 인테리어 공사의 한 작업이 정상적으로 시공될 때 공사 기일은 10일, 공사비는 10,000,000원이고, 특급으로 시공할 때 공사 기일은 6일, 공사비는 14,000,000원이라 할 때 이 공사의 공기단축 시 필요한 비용 구배(Cost slope)를 구하시오.
비용 구배 = 14,000,000 - 10,000,000 / 10 - 6 = 4,000,000 / 4 = 1,000,000원/일

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3. 비용 구배의 활용: 최적 공기 결정

비용 구배는 공기를 단축해야 할 때, 어떤 작업을, 얼마나 줄여야 가장 경제적인지를 결정하는 데 사용돼요.

이를 크래싱(Crashing)이라고 해요.

1. 주 공정선 작업 선정

공기를 단축하려면 반드시 전체 공기에 영향을 미치는 주 공정선 상의 작업을 대상으로 해야 해요.

주 공정선이 아닌 작업을 줄여도 전체 공기는 줄어들지 않아요.

2. 가장 저렴한 작업부터 단축 (최소 비용 원칙)

1. 주 공정선 상의 작업들 중 비용 구배가 가장 낮은 작업을 선택해요.
2. 이 작업을 단축 가능한 최대 기간까지 하루씩 공기를 줄여요.
3. 공기 단축으로 인한 직접비 증가분과 간접비 감소분을 비교하여 총 공사비가 최소화되는 지점을 찾을 때까지 반복해요.

💰 최적 공기 지점: 공기 단축으로 인해 증가하는 직접비가, 공기 단축으로 절감되는 간접비(현장 관리비, 장비 임차료 등)와 같아지는 지점이 바로 총 공사비가 최소화되는 '최적 공기'에요.

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4. 비용 구배가 프로젝트 관리에 미치는 영향

• 비싸게 공기를 단축할 것인지, 공사 지연에 따른 패널티를 감수할 것인지에 대한 정량적인 판단 근거가 돼요.
• 제한된 자원과 예산을 가장 효율적으로 활용하여 공기 단축 효과를 극대화할 수 있어요.
• 공기 지연 리스크가 발생했을 때, 경제적인 측면에서 위험 회피 전략을 세우는 자료가 돼요.

비용 구배 분석은 가장 적은 돈으로 가장 큰 시간 단축 효과를 얻기 위한 경제성 분석 도구라는 점!